Родился 2 июля 1941г. в деревне Хохлово Ялуторовского района Тюменской области.
После окончания Тюменского высшего военно-инженерного командного училища в1965г. проходил службу в Забайкальском военном округе, в Германии, в Белоруссии. Во время одного из разминирований проявил мужество и решительность, за что был награжден медалью «За отвагу».
В Афганистан прибыл 26 декабря 1980г. начальником инженерной службы 101 мотострелкового полка (в/ч пп 51931) 5гв. мотострелковой дивизии в город Герат одноименной провинции.
Афганская война — минная война. Ни один боевой выход полка или колонны не обходился без саперов майора Грехнёва. Отважный офицер сам обезвредил не один десяток мин и фугасов. Подчиненным показывал пример отваги и хладнокровия.
За смелые и решительные действия награжден орденом «За службу Родине в Вооруженных Силах» III степени, знаком «За разминирование».
Вернулся в Союз 27 декабря 1982г. Продолжил службу в Белорусском военном округе. Уволился в запас в 1987г. в звании подполковник. Вернулся в родные края в 1995г. Проживает в Тюмени.