Родился 19 июля 1960 года в селе Иевлево Ярковского района Тюменской области. Родители переехали в Тюмень. Учился в школе №37, затем окончил Тюменское педагогическое училище по специальности преподаватель физкультуры.
В Вооружённые Силы призван в апреле 1979 года. Служба началась в мотострелковом полку в поселке Топчиха Алтайского края.
В январе 1980 года прибыл в Афганистан во 2 роту 181 мотострелкового полка (в/ч пп 51932) 108 мотострелковой дивизии в город Кабул. Взвод ефрейтора Минина охранял участок дороги Кабул – Баграм на одной из застав.
В ходе боевой операции в июне 1980 года Игорь Вячеславович при подрыве гранаты был контужен, но вскоре снова вернулся в строй.
Награждён медалью «От благодарного афганского народа», знаком «Воину-интернационалисту.
В июне 1981 года вернулся из Афганистана. Стал работать тренером-преподавателем по плаванию в спортивной школе «Геолог» (Тюменская область сегодня: «После Афгана я выбрал мирную жизнь»).