Родился 30 апреля 1967 года в деревне Дранково Голышмановского района Тюменской области. Окончил восемь классов школы села Королёво, затем — ПТУ №6 райцентра (ныне — Голышмановское отделение Голышмановского агропедагогического колледжа).
В Вооруженные Силы призван в мае 1986 года. Служба началась с воинской части Автомобильных войск поселка Щирец Львовской области Украины. В марте 1987 года для отправки в Афганистан из военнослужащих Прикарпатского военного округа сформировали 13 отдельный автомобильный батальон (в/ч пп 35503) 40 армии. Сергей Анатольевич попал в штат 2 роты на должность командира отделения водителей. В апреле личный состав перебросили в приграничный город Термез, Узбекистан. Там приняли автомобили КАМАЗ, получили оружие.
В соседнюю Республику вошли своим ходом 19 апреля 1987 года. Местом дислокации определили столицу Государства город Кабул.
На базе находились редко. Основная задача автоколонн 0011, 0012 – доставка продовольствия от границы СССР из населенного пункта Хайратон советским гарнизонам в Газни, Гардезе, Шахджое, Джелалабаде. В рейсах не раз приходилось попадать под обстрелы боевиков. 19 июля 1987 года во время нападения мятежников в восьми километрах от Кабула погиб друг Юрий Бодров из Тюмени.
За проявленное мужество при выполнении интернационального долга старший сержант Гвоздев награжден медалью «От благодарного афганского народа», знаком «Воину-интернационалисту», знаком ЦК ВЛКСМ «Воинская доблесть».
Выходили из южной страны на тех же машинах, в марте 1988 года трое суток пробиваясь через гололед и пургу высокогорного перевала Саланг. Но всё закончилось благополучно. А в мае 1988 года после увольнения в запас состоялось возвращение на родину, где много лет проработал механизатором и шофером
(на фото ниже слева: Гвоздев Сергей Анатольевич [второй справа] с боевыми друзьями в Афганистане [лето 1987];
на фото ниже справа: Гвоздев Сергей Анатольевич [слева] с боевым другом в Афганистане [зима 1987-88]).
