Родился 7 августа 1964 года в поселке Голышманово Тюменской области. Окончил восемь классов школы №2, а десять — школы №1. Продолжил учебу в местном ПТУ №6 (ныне — Голышмановское отделение Голышмановского агропедагогического колледжа).
В ряды Советской Армии призван 27 сентября 1982 года. Служба началась в учебном автомобильном батальоне города Ашхабада, столицы Туркмении.
В Республику Афганистан прибыл в апреле 1983 года в 860 отдельный мотострелковый полк (в/ч пп 89933) в район города Файзабад — административного центра провинции Бадахшан. Определили на должность водителя бронетранспортера БТР-70.
Юрий Петрович неоднократно в составе своего подразделения выходил на боевые операции, сопровождал воинские колонны. Прошел войну без единой пробоины и подрыва.
Награжден медалью «От благодарного афганского народа», знаком «Воину-интернационалисту».
Уволился в запас в феврале 1985 года в звании младшего сержанта. Вернулся на родину. Работал на автотранспортном предприятии (на фотографиях ниже: Кустиков Юрий Петрович во время службы в Афганистане).
