Родился 7 ноября 1968 года в селе Малышенке Голышмановского района Тюменской области. Окончил местную среднюю школу.
Призван в ряды Вооруженных Сил 10 ноября 1986 года. Для прохождения военной подготовки направлен в учебную воинскую часть.
В мае 1987 года прибыл в Республику Афганистан. Службу проходил в должности стрелка роты охраны 797 разведывательного центра (в/ч пп 44628) 40 армии в столице государства городе Кабуле.
Основные задачи рядового Филинова — защита и оборона расположения разведцентра от нападений и провокаций со стороны моджахедов.
Андрей Анатольевич награжден медалью «От благодарного афганского народа», знаком «Воину-интернационалисту».
Уволился в запас 3 января 1989 года. Вернулся на родину
(на фото ниже слева: Филинов Андрей Анатольевич в Афганистане [зима 1988-89];
на фото ниже справа: Филинов Андрей Анатольевич [слева] с боевыми друзьями в Афганистане [зима 1988-89]).
