Родился 26 марта 1968 года в поселке Троицком Свердловской области. С семьей переехал в Тобольский район Тюменской области. Там окончил среднюю школу села Кутарбитка. Поступил в Тюменский сельскохозяйственный институт (ныне — Государственный аграрный университет Северного Зауралья).
После первого курса в июне 1986 года призван в Вооруженные Силы. Служба началась в школе младших авиационных специалистов города Вышний Волочёк Калининской (теперь Тверской) области.
Прибыл в Республику Афганистан в октябре 1986 года в 335 отдельный вертолетный полк (в/ч пп 22630) ВВС 40 армии в подразделение аэрофотослужбы. Дислоцировались на аэродроме населенного пункта Джелалабад — административного центра провинции Нангархар.
В составе летных экипажей Алексей Анатольевич проводил воздушную разведку местности, исследовал предстоящие маршруты наземных войск. В ноябре-декабре 1987 года принял участие в армейской операции «Магистраль» по деблокированию приграничного с Пакистаном округа Хост провинции Пактия.
За проявленное мужество сержант Шанин награжден медалями «За боевые заслуги», «От благодарного афганского народа», знаком «Воину-интернационалисту».
Уволился в запас 27 апреля 1988 года. По возвращении домой завершил учебу в ВУЗе. В настоящее время живет и трудится в селе Новая Заимка Заводоуковского городского округа
(на фото ниже слева: Шанин Алексей Анатольевич на аэродроме Джелалабада в Афганистане [зима 1987-88];
на фото ниже справа: Шанин Алексей Анатольевич — дембель Советской Армии [май 1988]).
