Родился 14 июня 1960 года в Тюмени. Окончил восемь классов школы №8 (сейчас — гимназия №16 корпус 2). Продолжил учебу в ПТУ №18. В Тюменском ДОСААФ освоил профессию шофера.
В Вооруженные Силы призван 12 ноября 1978 года. Служба началась с учебной части города Новосибирска. Через несколько месяцев направили в разведывательный батальон города Топчиха Алтайского края. В составе сводного подразделения в начале января 1980 года эшелоном прибыли в приграничный город Термез, Узбекистан. Там получили оружие и назначение по соединениям и частям Ограниченного контингента советских войск.
В Афганистан перебросили военно-транспортными самолетами 27 января 1980 года на аэродром населенного пункта Баграм провинции Парван. Здесь вновь прошло распределение. Младший сержант Береснев попал во взвод связи 781 отдельного разведывательного батальона (в/ч пп 71240) 108 мотострелковой дивизии на должность командира боевой разведывательной машины БРМ-1К.
В тот же день отправили на одну из сторожевых застав южного склона перевала Саланг, где сменили призванных из резерва солдат-запасников (партизан). Основная задача — прикрытие от провокаций и минирования со стороны боевиков участка стратегически важной асфальтированной дороги, ведущей к столице страны городу Кабулу. Через два месяца вернулись к месту постоянной дислокации близ Кабула. Здесь регулярно выходили в рейды, засады, на реализацию разведывательных данных.
Сергей Леонидович награжден медалью «От благодарного афганского народа», знаком «Воину-интернационалисту».
Уволен в запас 10 ноября 1980 года. Работал водителем в различных муниципальных и коммерческих организациях. Уже более 20 лет трудится по специальности в Администрации города Тюмени
(на фото ниже слева: Береснев Сергей Леонидович во время службы в Топчихе [СССР, 1979];
на фото ниже справа: Береснев Сергей Леонидович [слева] с боевым другом на своей боевой машине [Афганистан, 1980]).
