Родился 28 сентября 1955 года в селе Кротово Аромашевского района Тюменской области. После непродолжительного переезда на чужбину в 1967 году семья вернулась на малую родину, в соседнее село Малоскаредное. Там будущий герой окончил восемь классов местной школы. Свидетельство о среднем образовании получил в Суворовском военном училище города Свердловска. Поступил в Рязанское высшее воздушно-десантное командное дважды Краснознаменное училище имени Ленинского комсомола. Учился в подразделении под командованием Павла Грачёва (Министра обороны РФ, 1992-1996).
Выпуск 1977 года. По распределению убыл в Среднюю Азию в 105 гвардейскую воздушно-десантную дивизию. Назначен командиром 1 парашютно-десантного взвода 2 роты 1 батальона 111 гвардейского парашютно-десантного полка (город Ош, Киргизия).
Первая командировка в Афганистан началась в июле 1979 года: 1 парашютно-десантный батальон перебросили по воздуху через советско-афганскую границу для обеспечения охраны важного стратегического объекта — аэродрома Баграм (провинция Парван). За период последующей службы в воинской части ВДВ города Каунаса (Литва) Николаю Николаевичу пришлось вновь побывать в южной Республике на должности командира разведывательного взвода парашютно-десантного полка.
В 1987 году состоялось очередное прибытие на территорию воюющей страны в качестве начальника разведки 3 парашютно-десантного батальона 317 гвардейского парашютно-десантного полка (в/ч пп 24742) 103 гвардейской воздушно-десантной дивизии. 9 апреля 1988 года в ходе выполнения боевой задачи у поселения Шахджой (уездного центра провинции Забуль) гвардии старший лейтенант Аверьянов подорвался на мине.
Мужественный офицер награжден медалью «За отвагу» и орденом Красной Звезды (посмертно).
Похоронен на кладбище Каунаса. Его фамилия увековечена на мраморной плите монумента погибшим в Афганистане воинам-интернационалистам Тюменской области, ХМАО-Югры, ЯНАО мемориального комплекса павшим защитникам Отечества в сквере Губкина столицы региона — города Тюмени (сетевое издание «Аромашево Онлайн»: «Опалённые дороги Афганистана»).