Родился 3 апреля 1964 года в городе Ейске Краснодарского края. С семьей переехал в Белорусскую ССР. Окончил 8 классов средней школы №4 города Сморгонь Гродненской области. Продолжил учебу в Суворовском военном училище города Минска (столицы Белоруссии). В 1981 году поступил в Московское высшее пограничное командное ордена Октябрьской революции Краснознаменное училище Комитета Государственной Безопасности имени Моссовета.
Выпуск 1985 года. Служба началась на туркмено-афганском участке советской границы в 47 Краснознаменном Керкинском пограничном отряде (в/ч 2042) в должности заместителя (по политической части) начальника первой заставы десантно-штурмовой маневренной группы.
Пограничники проводили специальные операции на сопредельной территории Республики Афганистан. Владимир Геннадьевич лично руководил разведывательно-диверсионным подразделением. Погиб 4 августа 1988 года в ходе подготовки к новым заданиям в условиях, приближенных к боевым.
За мужество при выполнении задач командования старший лейтенант Рычагов награжден орденом Красной Звезды, медалью «За отличие в охране государственной границы СССР».
Похоронен на кладбище Сморгони. Родные отважного офицера проживали в городе Лангепасе Ханты-Мансийского автономного округа — Югры. Фамилия героя высечена на мраморной плите монумента погибшим в Афганистане воинам-интернационалистам Тюменской области, ХМАО-Югры, ЯНАО мемориального комплекса павшим защитникам Отечества в сквере Губкина главного города региона Тюмени (сайт выпускников МнСВУ: «Старший лейтенант Рычагов Владимир Геннадьевич»).