Родился 29 июля 1968 года в селе Нижняя Тавда Тюменской области. Окончил местную среднюю школу.
В ряды Советской Армии призван 18 октября 1986 года из города Омска, направлен в учебную воинскую часть Воздушно-десантных войск города Ферганы (Узбекистан).
В Республику Афганистан прибыл в мае 1987 года в 357 гвардейский парашютно-десантный полк (в/ч пп 48059) 103 гвардейской воздушно-десантной дивизии в столицу страны город Кабул. Определили в 1 роту 1 парашютно-десантного батальона на должность командира отделения.
Подразделение десантников неоднократно принимало участие в военных действиях, сопровождении автомобильных колонн. В ходе одного из выходов подорвалась на мине боевая машина пехоты, где в составе экипаже находился Александр Аркадьевич. Он получил контузию, но остался в строю. В конце 1987 года принял участие в армейской операции «Магистраль» по деблокированию округа Хост провинции Пактия.
За мужество и героизм старшина Лукин награжден орденом Красной Звезды, медалью «От благодарного афганского народа», знаком «Воину-интернационалисту».
Уволился в запас 22 января 1989 года. В настоящее время живет и трудится в селе Гилёво Заводоуковского городского округа.