Родился 7 сентября 1966 года в поселке Мичуринском Заводоуковского района Тюменской области. Окончил среднюю школу села Горюново. Продолжил учебу в ПТУ села Упорово. Совершил парашютные прыжки в местном отделении ДОСААФ.
В ряды Советской Армии призван в ноябре 1984 года. В учебной воинском подразделении города Иолотани (Туркмения) освоил военную специальность артиллерийского дальномерщика.
Прибыл в Республику Афганистан в феврале 1985 года в 682 мотострелковый полк (в/ч пп 86997) 108 мотострелковой дивизии. Определили в 4 роту 2 мотострелкового батальона.
Часть дислоцировалась в Панджшерском ущелье у поселения Руха провинции Парван. Место на афганской войне одно из самых напряженных и опасных. Летом и осенью 1985 года здесь проводились две армейские операции, в результате которых удалось оттеснить боевиков полевого командира Ахмад-шаха Масуда подальше в горы. Рядовой Евстигнеев в ходе боев проявил стойкость, выдержку, высокое мастерство. Благодаря его безупречным расчетам минометчики наносили точные удары по выявленным целям на территориях баз мятежников.
Игорь Петрович награжден медалью «От благодарного афганского народа», знаком «Воину-интернационалисту».
Уволился в запас 13 ноября 1986 года. Живет и трудится в городе Заводоуковске (Заводоуковск онлайн: «Ущелье пяти львов»; на фотографиях ниже: Евстигнеев Игорь Петрович в Афганистане).
