Родился 20 апреля 1952 года в городе Рязани в семье офицера железнодорожных войск. Окончил школу №8 (ныне — гимназия №16 корпус 2) Тюмени. Поступил в Тюменское высшее военно-инженерное командное училище.
Выпуск 1974 года. Офицерский путь начал с саперного батальона 1 танковой армии Группы советских войск в Германии. Через пять лет — перевод в Киевский военный округ (город Белая Церковь, Украина).
По специальному набору направлен в Афганистан. 2 января 1980 года на военно-транспортном самолете прибыл на аэродром города Кабула — столицы Республики. В отделе кадров 40 армии получил направление в 68 отдельный гвардейский инженерно-саперный батальон (в/ч пп 83593) 5 гвардейской мотострелковой дивизии на должность командира взвода инженерно-саперной роты. Часть только вошла в южную страну, расположилась в населенном пункте Адраскан провинции Герат.
Помимо обустройства, начались ратные будни. Без саперов не обходилась ни одна операция, ни один рейд, ни одно передвижение воинских колонн. Старший лейтенант Ерохин со своими бойцами прошел весь участок ответственности своего войскового соединения: иранскую границу, Гератскую зону, дороги на Кандагар, Фарах, Гиришк, горный массив Лур-Кох. Однажды при срабатывании взрывного устройства в ходе боевого выхода получил контузию, но остался в строю.
За мужество при выполнении задач командования Александр Николаевич удостоился медали «За боевые заслуги».
Вернулся из «загранкомандировки» в конце 1981 года. Продолжил службу на Северном Кавказе в качестве командира роты. Уволился в запас в 1986 году в звании капитана. Приехал в Тюмень на постоянное место жительства. Трудился в госучреждениях. Несколько лет руководил Тимохинской средней школой Пышминского района Свердловской области. Перед уходом на пенсию работал в государственной инспекции труда. Умер 9 сентября 2024 года.