Родилась 19 октября 1955 года в поселке Северная Улья Охотского района Хабаровского края. В 1961 году с семьей переехала в город Ялуторовск Тюменской области. Окончила среднюю школу №1. Поступила в местное медучилище (ныне — Ялуторовский филиал Тюменского медицинского колледжа).
Выпуск 1975 года. Работала фельдшером, заведующей медицинским пунктом села Зиново Ялуторовского района.
В Республику Афганистан прибыла в апреле 1982 года на должность фельдшера 73 гарнизонной поликлиники Управления тыла 40 армии (в/ч пп 84641) в главный город государства Кабул. Оказывала помощь больным и раненным. По необходимости выполняла обязанности операционной медицинской сестры.
В качестве медсестры предложили ходить в рейды в составе Боевого агитационного пропагандистского отряда. Участники агитподразделения двигались от столицы страны до приграничного с СССР поселения Хайратон и обратно. Останавливались в населенных пунктах, помогали заболевшим афганским женщинам, детям, старикам. Евфалия Анатольевна выступала на митингах, встречах с афганцами — рассказывала о жизни в Советском Союзе. Неоднократно проходили перевал Саланг. Моджахеды обстреливали из засад. В такие моменты приходилось наравне с бойцами вести ответный огонь.
Медик Чубарова вернулась домой в сентябре 1984 года. Трудовую деятельность связала с работой на скорой помощи. За выполнение интернационального долга удостоена юбилейных наград Афганской войны. В 2013 году за многолетний добросовестный труд и в связи с 25-летием вывода советских войск из Афганистана награждена Благодарственным письмом Ялуторовской городской Думы.