Родился 24 августа 1968г. в деревне Забошное Армизонского района Тюменской области. Окончил Красноорловскую среднюю школу. После школы продолжил учебу в Ишимском железнодорожном училище (ныне — Ишимский многопрофильный техникум).
В ряды Советской Армии призван 18 октября 1986г. Служба началась в учебном артиллерийском полку в городе Кушке, Туркмения. Освоил воинскую специальность наводчик миномета.
В Афганистан прибыл 2 февраля 1987г. в 101 мотострелковый полк (в/ч пп 51931) 5 гвардейской мотострелковой дивизии в старинный город Герат одноименной провинции. При распределении направили в 6 мотострелковую роту 2 батальона. Так оказался на сторожевой заставе №10 на перевале Хайфан под Шиндандом в должности снайпера. Основные задачи не допустить прорыва моджахедов на территорию авиационной базы и военного городка, пресекать попытки минирования дорог и территории, совершения диверсий.
Для уничтожения отдельных бандгрупп совместно с подразделениями разведывательного батальона дивизии выходили на боевые операции, выставляли засады. Боевики постоянно вели обстрел заставы, в том числе из минометов и реактивными снарядами, проверяли бойцов на выдержку и стойкость. Особенно обстрелы усилились перед выводом советских войск.
За проявленное мужество при выполнении боевых задач рядовой Савельев награжден медалью «От благодарного афганского народа», знаком «Воину-интернационалисту», знаком ЦК ВЛКСМ «Воинская доблесть».
Полк покидал Афганистан подразделениями. Сергей вышел в конце января 1989г. Вернулся домой. Работал в Тюмени. Затем переехал в поселок Боровский. С 1995г. по 2000г. служил на авиационной базе Кант в Киргизии в должности старшего механика радиоэлектронного оборудования самолета МИГ-21. Потом работал на различных предприятиях Тюменской области.