Родился 31 августа 1963 года в городе Березники Пермской области. В 1965 году с родителями переехал в Тюмень. Здесь окончил школу №12, поступил в Тюменское высшее военно-инженерное командное училище.
Выпуск 1984 года. Молодой лейтенант распределился в Краснознаменный Туркестанский военный округ.
В Республику Афганистан прибыл 31 декабря 1986 года в 1 роту батальона разграждения 45 инженерно-саперного полка (в/ч пп 88870) на должность командира взвода в район поселения Чарикар — административного центра провинции Парван. Основная задача подразделения — проверка дорог на наличие минно-взрывных предметов. Насколько героическая и опасная работа говорят нижеследующие примеры.
В августе 1987 года при проводке транспортной колонны на Файзабад на участке протяженностью пятьсот метров подорвались три гусеничные машины разграждения. Андрей Юрьевич получил контузию, а его саперы обезвредили ещё четыре фугаса.
Август 1988 года — марш на Кундуз в составе передового отряда обеспечения движения. Мятежники из гранатомета подбили первую машину. Вновь контузия, но старший лейтенант Кильдишев организует оборону и руководит боестолкновением.
Между этими эпизодами — бои под Джелалабадом, у Суруби, на Саланге. За время боевых действий отважный офицер не потерял ни одного подчиненного.
За проявленное мужество, умелое командование бойцами он награжден орденом Красного Знамени, двумя орденами Красной Звезды, медалью «За отличие в воинской службе» II степени, афганской медалью «10 лет Саурской революции», знаком «За разминирование».
Вернулся из южной страны в ноябре 1988 года. Служил в Сибирском военном округе, затем — трудился в военкоматах. Уволился в запас в 1997 году в звании подполковника. Возвратился в Тюмень в 2008 году (социальная сеть «ОК»: «Мой современник — Герой! Кильдишев Андрей Юрьевич»).
На фото ниже слева: Афганистан, 1987 год; старший лейтенант Кильдишев Андрей Юрьевич (на переднем плане) перед боевым выходом;
на фото ниже справа: Афганистан, 23 февраля 1988 года; рота на построении (Кильдишев Андрей Юрьевич в первом ряду в центре).
