Родился 2 июля 1964 года в деревне Тихвинка Абатского района Тюменской области. В совхозе «Партизан» окончил среднюю школу и курсы водителей.
На военную службу призван 27 сентября 1982 года и направлен в учебную часть города Ашхабада, Туркмения.
В Республику Афганистан прибыл 29 апреля 1983 года в роту материального обеспечения 70 гвардейской отдельной мотострелковой бригады (в/ч пп 71176) на должность водителя под город Кандагар одноименной провинции. Главная задача подразделения заключалась в бесперебойном снабжении бригады боеприпасами, продовольствием, имуществом, топливом. Ходили в колонне на Шинданд, Герат и далее на Турагунди, что на севере Афганистана на советско-афганской границе. Доставляли грузы на отдаленные гарнизоны и сторожевые заставы. Особую опасность представляли для наших колонн «зеленые зоны» Кандагара, Герата.
В декабре 1983 года автомобиль Мазенкова наехал на моджахедскую мину. Но подрыв был под прицепом. Водитель остался цел. В сентябре 1984 года новый подрыв на мине. Контузия. Лечение и снова в строю. Командование обратило внимание на грамотного и исполнительного бойца. Анатолий получил звание сержанта, был назначен заместителем командира взвода, дослужился до старшины.
За проявленное мужество при выполнении боевых задач награжден медалями «За отвагу», «От благодарного афганского народа», знаком «Воину-интернационалисту».
Закончилась служба в южной стране 19 ноября 1984 года. Вернулся на родину. Работал на сельскохозяйственном предприятии. Живет в поселке Партизан.