Родился 19 декабря 1960 года в деревне Чирково Армизонского района Тюменской области. Окончил среднюю школу села Иваново.
Призван в ряды Советской Армии 4 мая 1979 года и направлен в Воздушно-десантные войска. Служба началась в учебной дивизии города Гайжюная, Литва. По окончании «учебки» направлен в формируемую 56 гвардейскую десантно-штурмовую бригаду в город Чирчик, Узбекистан.
25 декабря 1979 года командир отделения сержант Плоских в составе 4 десантно-штурмового батальона бригады (присвоено наименование — в/ч пп 44585) вошел в Республику Афганистан. Два месяца простояли на перевале Саланг, обеспечивая прохождение частей и подразделений ограниченного контингента советский войск. Затем передислоцировались в провинцию Кундуз.
В ходе первой Панджшерской операции летом 1980 года, действуя в составе разведывательного дозора, Александр Дмитриевич попал в засаду. В ходе боя с мятежниками проявил смелость и решительность — огнем из автомата прикрывал отход группы, получил контузию.
За проявленное мужество награжден медалями «За боевые заслуги», «От благодарного афганского народа», знаком «Воину-интернационалисту».
Уволен в запас 18 июня 1981 года в звании старшего сержанта. Вернулся в село Иваново.