Родился 23 декабря 1961 года в селе Гагарье Казанского района Тюменской области. Окончил местную среднюю школу и ПТУ села Казанского (ныне — отделение Казанское Ишимского многопрофильного техникума). Освоил шоферскую специальность.
В армию призван 21 ноября 1980 года. После окончания курса молодого бойца направлен для прохождения службы в 659 отдельный автомобильный батальон (в/ч 68185) Краснознаменного Туркестанского военного округа. Автомобильная часть дислоцировалась в поселке Учкызыл у приграничного города Термеза, Узбекистан. Определили во 2 автомобильную роту (наливников) на должность водителя КамАЗа.
Подразделение выполняло рейсы в Республику Афганистан. Рядовому Харченко приходилось доставлять топливо по нашим воинским частям в города Меймене, Мазари-Шариф, Пули-Хумри. Жара и холод, пыльные бури, обстрелы боевиков из засад, мины вставали на пути наших автомобилистов. Но боевые задачи выполнялись точно и в срок. Выручала надежная техника, братская взаимопомощь и мужество советских воинов.
Юрий Вячеславович награжден медалью «От благодарного афганского народа», знаком «Воину-интернационалисту».
Уволен в запас 24 ноября 1982 года. Вернулся на родину, но молодость звала к новым дорогам. Работал на Севере Тюменской области в Пыть-Яхе, Нефтеюганске. В настоящее время проживает в городе Сургуте Ханты-Мансийского автономного округа.