Родился 12 сентября 1961 года в поселке Новый Тап Юргинского района Тюменской области. В 1964 году семья переехала в город Тобольск. Там окончил восемь классов школы №8 (ныне — №15 корпус 2). В училище при совхозе «Элита» Омской области выучился на шофера. В мае 1981 года стал работником электросетей города Заводоуковска.
25 октября 1981 года призван в Вооруженные Силы, направлен в погранвойска. Прохождение службы начал на Дальневосточной границе.
В апреле 1982 года прибыл в Республику Афганистан в состав первой мотоманевренной группы (ММГ-1) 66 Краснознаменного Хорогского пограничного отряда (в/ч 2022). Определили во взвод связи на должность водителя-электромеханика радиостанции. Пограничники прикрывали южные рубежи от проникновения бандформирований с сопредельной территории.
Спустя время, первоклассного специалиста рядового Арсентьева перевели в подразделение оперативно-разведывательного боевого отряда КГБ СССР «Каскад» (населенный пункт Файзабад — административный центр провинции Бадахшан). 22 сентября 1983 года у поселения Баташ в засаду моджахедов попал легковой автомобиль «УАЗ» советского военного советника. Находившийся за рулем автомашины Виктор Анатольевич получил смертельное ранение автоматной очередью.
По представлению командования он удостоен высокой боевой награды — ордена Красного Знамени (посмертно).
Похоронен на Заводоуковском городском кладбище. Памяти выпускника в помещении Тобольской школы №15 (корпусе 2) установлена мемориальная доска. Его именем названа улица микрорайона Казарово областной столицы — города Тюмени (видеохостинг YouTube: «Открытие памятной доски пограничнику В.Арсентьеву»; архив сайта Регионального отделения ДОСААФ России Тюменской области: «УЛИЦЫ ПОГИБШИХ ГЕРОЕВ»).