Родился 6 июля 1963 года в деревне Базариха Викуловского района Тюменской области. В начале 1970-х семья переехала в село Абатское. Окончил здешние среднюю школу, профессионально-техническое училище (ныне — Абатское отделение Ишимского многопрофильного техникума). Получил профессию тракториста-машиниста широкого профиля, права шофера. Работал комбайнером в местном совхозе.
В Вооруженные Силы призван 6 ноября 1982 года. Служба началась с учебной воинской части города Подольска Московской области.
В Республику Афганистан прибыл в мае 1983 года на должность автогрейдериста во 2 роту 692 отдельного дорожно-комендантского батальона (в/ч пп 24026) 278 дорожно-комендантской бригады. Подразделение дорожников обеспечивало безопасное прохождение транспорта по Южному склону перевала Саланг.
13 сентября 1983 года рядовой Беляков выполнял боевое задание в составе группы регулирования движения на посту у населенного пункта Калатак провинции Парван. Моджахеды обстреляли расположение «комендачей». В ходе боестолкновения Петра Николаевича сразила пуля мятежников.
Он награжден орденом Красной Звезды (посмертно).
Похоронен в Абатском. Одна из сельских улиц теперь носит его имя (интернет-портал «Путешествуй»: «Афганцы из Абатска»; сетевое издание «НАШ АБАТСКИЙ»: «МАТЬ СОЛДАТА»; сайт 278 дорожно-комендантской бригады: «Книга памяти 692 одкб. Беляков Пётр Николаевич»).