Родился 8 мая 1963 года в Оренбургской области. Окончил местную среднюю школу. Вместе с аттестатом об образовании получил удостоверение тракториста-машиниста. В училище города Куйбышева (ныне — Самара) приобрел специальность слесаря-сборщика летательных аппаратов. Работал на Куйбышевском авиационном заводе.
В армию призван 1 октября 1981 года. Прошел подготовку в учебной части города Ашхабада (столицы Туркмении).
В Республику Афганистан прибыл в апреле 1982 года в состав 181 мотострелкового полка (в/ч пп 51932) 108 мотострелковой дивизии в главный город страны Кабул. В должности командира зенитного отделения участвовал в военных операциях.
В ходе выполнения боевого задания 9 сентября 1982 года младший сержант Задорожний погиб.
Он награжден орденом Красной Звезды (посмертно).
Похоронен на родине. Мама Андрея Николаевича проживала в городе Заводоуковске Тюменской области. Имя воина-афганца высечено на мемориальной плите Заводоуковского сквера Воинской славы (интернет-портал «Путешествуй»: «Сквер Воинской славы в Заводоуковске»).