Родился 12 августа 1972 года в Тюмени. Окончил школу №38. Поступил в Тюменское высшее военно-инженерное командное училище.
Выпуск 1994 года. Направлен для прохождения службы в Группу пограничных войск России в Республике Таджикистан, 17 учебный пограничный отряд города Душанбе. В составе десантно-штурмовой маневренной группы откомандирован в штат 117 Краснознаменного Московского пограничного отряда в должности командира взвода минных заграждений. Российские военнослужащие осуществляли поиск мест дислокаций бандфомирований, схронов боевиков в черте таджико-афганской границы.
16 сентября 1994 года в ходе обследования местности в зоне ответственности 12 погранзаставы в районе поселения Сафедсанг разведчики обнаружили хранилище снарядов, мин, патронов, большого количества продовольствия. В момент подготовки саперов к более тщательному осмотру склада произошел подрыв радиоуправляемого фугаса — взрывного устройства огромной мощности. Лейтенант Кореневский погиб.
Андрей Анатольевич награжден орденом «За личное мужество» (посмертно).
Похоронен на Червишевском кладбище Тюмени. В память о выпускнике на здании школы, где он учился, установлена мемориальная доска. Его именем названа одна из улиц областного центра (сайт МАУК города Тюмени «Централизованная городская библиотечная система»: «Мемориальная доска А. А. Кореневскому»).