Родился 2 мая 1960 года в Казахстане. В 1968 году семья переехала в город Сургут Ханты-Мансийского автономного округа. Там окончил школу №7. Поступил в Тюменское высшее военно-инженерное командное училище.
Выпуск 1981 года. Проходил службу в Дальневосточном, Одесском (Украина) военных округах.
В июне 1985 года прибыл в Республику Афганистан на должность командира взвода 271 отдельного инженерно-саперного батальона (в/ч пп 83596) 108 мотострелковой дивизии в район населенного пункта Баграм провинции Парван.
2 августа 1985 года старший лейтенант Василинич со своим подразделением выполнял боевую задачу по сопровождению автомобильной колонны. На перевале Саланг боевики обстреляли наши автомобили. Александр Алексеевич получил смертельное ранение.
Он награжден орденом Красной Звезды (посмертно).
Похоронен на родине. На фасаде Сургутской школы, где учился герой, установлена мемориальная доска. Его имя увековечено на аллее Памяти погибших при выполнении воинского долга выпускников ТВВИКУ в сквере Карбышева города Тюмени (интернет-портал «Путешествуй»: «Сквер Дмитрия Карбышева — по инициативе выпускников ТВВИКУ»).