Родился 27 ноября 1965 года в селе Рамыл Тугулымского района Свердловской области. Окончил 8 классов в Яровской средней школе и ПТУ в посёлке Кармак по специальности тракторист-машинист широкого профиля.
Призван в армию 14 апреля 1984 года. Три месяца обучения в городе Буйнакске Чечено-Ингушской АССР.
В Республику Афганистан прибыл 3 августа 1984 года в 1415 зенитно-ракетный полк (в/ч пп 47064) 108 мотострелковой дивизии на должность водителя специальной машины в Кабул. Рядовой Кокарев со своим подразделением нес службу на блокпосте возле столицы. Вели сопровождение пролетающих самолетов и вертолетов.
Мятежники постоянно обстреливали наших бойцов. В декабре 1985 года при доставке боеприпасов колонна попала под огонь моджахедов. Автомобиль Петра загорелся. Проявив смелость и хладнокровие, он увел горящий грузовик в сторону. Все остались целы.
Награждён медалью «От благодарного афганского народа», знаком «Воину-интернационалисту».
Вернулся на родину 10 августа 1986 года. В том же году переехал в Тюмень. После курсов специальной переподготовки получил воинское звание младший лейтенант.