Родился 11 июля 1964 года в городе Брянске. В 1970 году семья переехала в город Тольятти, а в 1978-м — город Сургут Ханты-Мансийского автономного округа. По окончании восьмого класса школы №4 продолжил учебу в местном нефтяном техникуме (ныне — Институт нефти и технологий Югорского государственного университета). Активно занимался спортом.
Призван в ряды Вооруженных Сил 26 сентября 1982 года, направлен в Воздушно-десантные войска. Армейский путь начал с учебной части ВДВ города Ферганы (Узбекистан). Там освоил воинскую специальность сапера.
В Республику Афганистан прибыл в апреле 1983 года в саперный взвод 3 парашютно-десантного батальона 317 гвардейского парашютно-десантного полка (в/ч пп 24742) 103 гвардейской воздушно-десантной дивизии в населенный пункт Лашкаргах — административный центр провинции Гильменд. В ходе выполнения служебных задач гвардии рядовой Пагуль проявил себя грамотным бойцом. 10 августа 1983 года, действуя в охранении, получил тяжелое пулевое ранение. За смелость и решительность в бою с моджахедами удостоился медали «За отвагу».
После лечения в Ташкентском военном госпитале и заслуженного отпуска домой — продолжение службы на сторожевой заставе в окрестностях главного города южного государства Кабула. С конца весны 1984 года — боевые выходы в составе разведывательных групп. Леонид Валентинович обеспечивал разведчикам безопасный проход по территории врага. Лично обезвредил около пятидесяти взрывных устройств, но 27 июля 1984 года на очередном задании подорвался на мине-ловушке.
За мужество и героизм он награжден орденом Красной Звезды (посмертно).
Похоронен на Аллее Славы Баныкинского кладбища Тольятти. В помещении музея Тольяттинской гимназии, где учился отважный солдат, установлена мемориальная доска. Его имя увековечено на монументе «Вечная память воинам Югры» близ парка Победы города Ханты-Мансийска — окружной столицы ХМАО-Югры (сайт АУ «Центр подготовки граждан к военной службе»: «Пагуль Леонид Валентинович»; интернет-проект «Черный тюльпан»: «Памятник жителям Ханты-Мансийского автономного округа, погибшим в локальных конфликтах»).