Родился 26 июня 1964 года в Тюмени. По окончании десяти классов школы №22 поступил в Тюменское высшее военно-инженерное командное училище.
Летом 1985 года сдал выпускные экзамены, а уже вскоре его ожидала командировка в «горячую точку».
В Республику Афганистан прибыл в декабре 1985 года в 668 отдельный отряд специального назначения (в/ч пп 44653) 15 отдельной бригады спецназа в район населенного пункта Бараки-Барак — (в то время) административного центра провинции Логар. В должности командира инженерно-саперного взвода принимал участие в боевых операциях, проявляя командирскую зрелость и профессионализм.
29 ноября 1986 года лейтенант Пашнин в качестве пассажира находился на борту военно-транспортного самолета АН-12, когда воздушное судно поразила зенитная ракета моджахедов. Константин Егорович погиб.
Он награжден орденом Красной Звезды (посмертно).
Похоронен на Червишевском кладбище Тюмени. Памяти выпускника в помещении школы, где учился отважный офицер, установлена мемориальная доска (интернет-платформа «VK_Видео»: «Константин Пашнин Афганистан»).