Родился 19 ноября 1967 года в Днепропетровской области Украины. Семья переехала на полуостров Крым в город Армянск. Там учился в школе №1. В 1982 году вновь переезд — в город Нефтеюганск Ханты-Мансийского автономного округа. Здесь активно занимался в танцевальном ансамбле «Юганские зори». По окончании десятого класса школы №3 поступил в химико-технологический институт города Казани.
29 октября 1986 года со второго курса ВУЗа призван в ряды Вооруженных Сил. В учебном подразделении городка Теджена (Туркмения) освоил воинскую специальность санитарного инструктора.
В ноябре 1987 года младшего сержанта Рожкова направили в Республику Афганистан в 1353 отдельный батальон охраны (в/ч пп 43164) 40 армии в район населенного пункта Джелалабад — административного центра провинции Нангархар. Основной боевой задачей части являлась оборона местного военного аэродрома.
6 мая 1988 года солдаты уже жили ожиданием того, что войска Джелалабадского гарнизона вот-вот выведут из южной страны, когда на его территории случилось возгорание. При тушении пожара Василий Жоржевич получил сильные ожоги и умер в госпитале 16 мая.
Он награжден орденом Красной Звезды (посмертно).
Был похоронен в Армянске. 18 мая 1991 года перезахоронен в Нефтеюганске. На здании Нефтеюганской школы №3 установлена памятная доска. Фамилия героя высечена на мраморной плите монумента погибшим в Афганистане воинам-интернационалистам Тюменской области, ХМАО-Югры, ЯНАО мемориального комплекса павшим защитникам Отечества в сквере Губкина столицы региона — города Тюмени. Решением Армянского городского совета Республики Крым от 29 июля 2022 года МБОУ СОШ №1 присвоено имя Рожкова Василия Жоржевича (сайт Местной Общественной организации «Нефтеюганское городское отделение Российского Союза ветеранов Афганистана»: «РОЖКОВ ВАСИЛИЙ ЖОРЖЕВИЧ»).