Родился в 1929 году в селе Журавлёвском (ранее — совхоз «Журавлёвский») Омутинского района Тюменской области.
Призван в армию Омутинским райвоенкоматом.
С июня 1951 года рядовой Фуфаев в должности орудийного номера 151 зенитно-артиллерийского полка 87 зенитно-артиллерийской дивизии принимал участие в боевых действиях в Северной Корее с территории Китая.
Основной задачей советской зенитной артиллерии являлось прикрытие от ежедневных массированных налетов американской бомбардировочной авиации железнодорожного моста и трех переправ через реку Ялуцзян, гидроэлектростанции Супхун, аэродромов Аньдун, Мяогоу, Сингисю.
Алексей Семенович погиб в бою 22 октября 1951 года.
Он похоронен на братском кладбище русской крепости Порт-Артур города Далянь Китайской Народной Республики. Его имя увековечено на мраморной плите монумента погибшим (пропавшим без вести) в локальных войнах и военных конфликтах жителям Тюменской области мемориального комплекса павшим защитникам Отечества в сквере Губкина областной столицы — города Тюмени (сайт «Милитера» («Военная литература»): «Война в Корее (1950-1953 гг.) / Советские военнослужащие, погибшие в Корейской войне»; сайт МАУК города Тюмени «Централизованная городская библиотечная система»: «Мемориальный комплекс воинам, погибшим в вооруженных конфликтах»).