Родился 21 ноября 1958 года в Казахстане. По окончании восьми классов тамошней средней школы продолжил учебу в училище №23 (речников) города Тобольска Тюменской области (ныне — отделение технологического профиля Тобольского многопрофильного техникума).
Оттуда 10 ноября 1978 года призван в Вооруженные Силы. Служба началась в Сибирском военном округе. В начале января 1980 года для пополнения вводимых в Республику Афганистан воинских частей эшелоном отправили в приграничный городок Термез (Узбекистан) сформированную в городе Новосибирске сводную команду. В состав сборного подразделения попал младший сержант Царьков.
В южную страну заместитель командира взвода 2 мотострелковой роты 1 батальона 181 мотострелкового полка (в/ч пп 51932) 108 мотострелковой дивизии прибыл в конце января 1980 года в столицу государства город Кабул.
Олег Иванович участвовал в боевых выходах, рейдах, решении задач по охране дороги Кабул – Баграм на сторожевых заставах. Погиб в ходе боестолкновения 31 августа 1980 года при проведении второй армейской операции в Панджшерском ущелье.
За проявленное в бою мужество он награжден орденом Красной Звезды (посмертно).
Похоронен на родине. Памяти выпускника на территории отделения технологического профиля Тобольского МПТ установлен мемориальный знак (социальная сеть «ВКонтакте»: «15 февраля. День памяти воинов – интернационалистов»).