Родился 28 марта 1967 года в Башкирии. В 1978 году семья переехала в город Нижневартовск Ханты-Мансийского автономного округа. Там окончил восемь классов школы №12. Продолжил обучение в ПТУ №41 (ныне — Нижневартовский строительный колледж). Затем — работал в местном Управлении технологического транспорта.
Призван в ряды Вооруженных Сил 13 октября 1985 года. Воинскую подготовку прошел в учебной части военных автомобилистов поселка Сарыозек, Казахстан.
В феврале 1986 года прибыл в Республику Афганистан в 28 артиллерийский полк (в/ч пп 85615) 40 армии в район населенного пункта Шинданд провинции Герат. В должности водителя бронетранспортера принимал участие в боях с моджахедами. Зарекомендовал себя грамотным, мужественным бойцом.
31 марта 1987 года в ходе выполнения боевого задания рядовой Шарифуллин получил тяжелые травмы и умер.
Азат Марсович похоронен на родине. Памяти земляка в доме, где он жил в детстве, открыт мемориал. Памятная доска в честь выпускника установлена в помещении Нижневартовского стройколледжа. Имя отважного воина высечено на мраморной плите монумента погибшим в Афганистане воинам-интернационалистам Тюменской области, ХМАО-Югры, ЯНАО мемориального комплекса павшим защитникам Отечества в сквере Губкина столицы региона — города Тюмени (социальная сеть «ВКонтакте»: «ШАРИФУЛЛИН АЗАТ МАРСОВИЧ», «У нас есть свои герои…»).