Родился 12 января 1965 года в городе Кургане. Окончил восемь классов школы №39. Продолжил учебу в ПТУ №30 (сейчас — Курганский технологический колледж). Приобрел рабочую специальность сварщика.
В ряды Вооруженных Сил призван в мае 1984 года, направлен в Воздушно-десантные войска. Служба началась с учебной части ВДВ городка Гайжюнай, Литва. Там освоил воинскую специальность наводчика-оператора боевой машины десанта БМД-1.
В Республику Афганистан прибыл в ноябре 1984 года в 345 отдельный гвардейский парашютно-десантный полк (в/ч пп 53701) в район поселения Баграм провинции Парван. Определили в 3 роту 1 парашютно-десантного батальона в качестве стрелка. Ротой командовал Герой Советского Союза гвардии капитан Николай Васильевич Кравченко, впоследствии ставший начальником штаба — заместителем командира батальона.
В составе подразделения Сергей Борисович участвовал в боевых действиях под Кандагаром, восьмой и девятой Панджшерских операциях, рейде на Гардез. В феврале 1986 года в ходе боя получил осколочное ранение при обстреле десантников из вражеского миномета. Лечился в госпитале. В апреле снова стал в строй.
За проявенное мужество гвардии ефрейтор Резниченко награжден орденом Красной Звезды, медалью «От благодарного афганского народа», знаком «Воину-интернационалисту».
Уволился в запас 10 мая 1986 года. В 1994 году переехал с семьей в Тюмень. Работал в системе жилищно-коммунального хозяйства.