Родился 4 апреля 1968 года в селе Колесниково Заводоуковского района Тюменской области. Окончил среднюю школу села Новая Заимка.
В ряды Вооруженных Сил призван 14 апреля 1986 года, направлен в учебный полк Воздушно-десантных войск города Ферганы (Узбекистан).
В Республику Афганистан прибыл в августе 1986 года в 70 отдельную гвардейскую мотострелковую бригаду (в/ч пп 71176) в населенный пункт Кандагар — административный центр одноименной провинции. Определили в 1 десантно-штурмовую роту десантно-штурмового батальона. Во время выполнения поставленных задач приходилось действовать как стрелок, как огнеметчик, как боец расчета миномета.
В декабре 1987 года командование назначило Александра Ивановича заместителем командира минометного взвода. Подразделение выполняло задания по уничтожению бандформирований, организации засад, сопровождению транспортных колонн. Минометчики участвовали в крупных армейских операциях в провинциях Гильменд, Герат. В одном из боев в окрестностях Кандагара 25 декабря 1987 года сержант Постовалов получил ранение, но продолжал командовать подчиненными.
За смелость и решительность в ходе боевых действий он награжден орденом Красной Звезды, медалями «За отвагу», «От благодарного афганского народа».
Уволился в запас 14 мая 1988 года. Вернулся на родину. Работает в сельском хозяйстве, занимается патриотическим воспитанием молодежи (Заводоуковск онлайн: «Особенный февраль Постовалова»).