Родился 13 июля 1951 года.
Проходил службу в Республике Афганистан в должности советника начальника инженерной службы полка «Коммандос».
В феврале 1984 года майора Рудых назначили командиром только что введенного на территорию Афганистана 173 отдельного отряда специального назначения (в/ч пп 96044) 22 отдельной бригады спецназа. Место дислокации — близ города Кандагара одноименной провинции. Отряд выполнял задачи по уничтожению бандформирований в горах Хадигар, Васатичигнай, Чинарту, в других районах юго-запада и вскоре стал наиболее результативным в 40 армии при наименьших потерях.
За мужество и военный профессионализм Геннадий Леогенович был награжден двумя орденами Красной Звезды.
Заменился в августе 1984 года. Уволился в запас в звании подполковник. Проживал и работал в Тюмени. Умер в сентябре 2005 года (ЛитМир — электронная библиотека: «С.В.Козлов. Спецназ ГРУ. Пятьдесят лет истории, двадцать лет войны»).