Родился 16 мая 1937 года в селе Шевченко Донецкой области Украинской ССР.
В ряды Вооруженных Сил призван в 1956 году, направлен в инженерные войска. По рекомендации командования переведен на учебу в Калининградское военно-инженерное командное училище.
Офицерский путь начался в 1960 году с Группы Советских войск в Германии, затем — Киевский военный округ. Старший лейтенант Косуля со своим саперным подразделением обезвредил около трех тысяч снарядов и бомб, оставленных со времен Великой Отечественной войны на территории Украины.
За проявленное мужество Евгений Савич награжден орденом Красной Звезды. В 1970 году окончил Московскую Краснознаменную военно-инженерную академию имени В.В.Куйбышева. Продолжил службу в Тюменском военно-инженерном командном училище.
2 января 1980 года в должности старшего офицера инженерного отдела Краснознаменного Туркестанского военного округа откомандирован в Республику Афганистан. Там осуществлял техническое руководство проектированием и строительством дороги, соединяющей приграничное советское поселение Айвадж (Таджикистан) и автомобильную трассу Ташкурган—Кундуз в районе крепости Сардоба.
За выполнение интернационального долга к ордену добавились медаль «От благодарного афганского народа», знак «Воину-интернационалисту».
31 марта 1980 года вернулся в Тюмень. В 1983 году уволился в запас в звании подполковника. В 1993 году избирался депутатом Тюменского городского совета.