Родился 5 ноября 1960 года в городе Челябинске. Там окончил восемь классов, а десять — в городе Полтаве, Украина. В 1978 году поступил в Харьковское военное авиационно-техническое училище. Получил специальность техник-механик вертолетов.
Офицерская служба началась в Приморском крае в городе Спасск-Дальний в 94 отдельном боевом вертолетном полку.
В 1982 году отряд вертолетов МИ-24 в составе восьми машин направлен в Афганистан. 10 сентября прибыли на аэродром города Шинданда провинции Герат в состав 302 отдельной вертолетной эскадрильи (в/ч пп 65235) ВВС 40 армии. Начались боевые будни. Лейтенант Оверченко выполнял обязанности бортового техника вертолета МИ-24.
Летали на выполнение боевых задач в провинции Герат, Фарах, Гиришк, Лашкаргах. С воздуха вели разведку, сопровождали воинские колонны, при необходимости огнем поддерживали десантников, мотострелков, танкистов. Моджахеды считали вертолеты грозным оружием, всячески пытались сбивать боевые машины. Но мастерство экипажей и высокая готовность техники не давали им такой возможности — потерь в отряде не было.
За выполнение интернационального долга Александр Константинович награжден медалью «От благодарного афганского народа», знаком «Воину – интернационалисту».
Вернулись в Союз на базу 14 октября 1983 года. Военная служба продолжилась в Группе Советских войск в Германии, а с 1988 года — в центре боевого применения и переучивания на аэродроме города Торжок Калининской (ныне —Тверской) области. Уволен в запас 8 сентября 2000 года в звании капитан. В 2012 году приехал в Тюмень. Работал на вертолетах МИ-26 в авиакомпании «ЮТэйр». По заданию ООН выполнял полеты в Африке.
На фото слева: Оверченко Александр Константинович (слева) с боевым другом в Афганистане (1983);
на фото справа: Оверченко Александр Константинович с боевыми друзьями в Афганистане (1983).