Родился 22 февраля 1967 года в деревне Русаково Омутинского района Тюменской области. Позднее семья переехала в село Большой Краснояр, где окончил среднюю школу. Работал в местном совхозе трактористом. В Ялуторовском отделении ДОСААФ прошел курсы парашютистов.
В Вооруженные Силы призван 19 апреля 1985 года и направлен в Воздушно-десантные войска. Служба началась в учебной воинской части города Ферганы, Узбекистан.
В Республику Афганистан прибыл 7 августа 1985 года в 350 гвардейский парашютно-десантный полк (в/ч пп 35919) 103 гвардейской воздушно-десантной дивизии в столицу страны город Кабул. Служить довелось в разведывательной роте в должности радиотелефониста. Выходили в засады, рейды, на реализацию разведывательных данных в Пагман, Баграм, Чарикар, Кандагар, Джелалабад, Панджшерское ущелье, на перевал Саланг.
А первое боевое крещение рядовой Кривошеин получил в сентябре 1985 года в провинции Вардак, когда при десантировании с вертолетов МИ-8 попали под сильный обстрел моджахедов из крупнокалиберного пулемета ДШК. Осенью 1986 года в Чарикарской зеленке во время захвата каравана с оружием для мятежников Валерий Леонидович оказался в окружение боевиков. Выручила поддержка боевых товарищей, которые плотным огнем прикрыли его выход.
За проявленное мужество награжден орденом Красной Звезды, медалями «За отвагу», «От благодарного афганского народа», знаком «Воину-интернационалисту».
Уволен в запас 5 мая 1987 года. Вернулся на родину, где в настоящее время живет и трудится.