Родился 21 сентября 1964 года в селе Нижняя Тавда Тюменской области. По окончании местной средней школы поступил в Ульяновское высшее военно-техническое училище.
Выпуск 1985 года.
В Республику Афганистан прибыл 17 июля 1986 года в 1461 отдельный трубопроводный батальон (в/ч пп 41447) 40 армии в район города Герата — административного центра одноименной провинции на должность командира трубопроводного взвода. Основная задача — обеспечение частей Ограниченного контингента горючим в направлении Кушка (СССР) — Турагунди (РА) — Герат — Шинданд посредством полевого магистрального трубопровода, защита его от диверсий и подрывов.
В октябре 1986 года старшего лейтенанта Воронова назначили командиром 3 эксплуатационной роты.
Александр Аркадьевич награжден медалями «За боевые заслуги», «За отличие в воинской службе» II степени, «От благодарного афганского народа», афганской медалью «10 лет Саурской революции».
Заменился из южной страны 27 декабря 1988 года. Уволившись из Вооруженных Сил в запас в звании майора, вернулся на родину.