Родился 8 октября 1968 года в поселке Челюскинцев Казанского района Тюменской области. Окончил местную среднюю школу.
В армию призван 23 ноября 1986 года. Служба началась с учебной части города Чирчика (Узбекистан), где освоил профессию повара.
В Республику Афганистан прибыл 7 мая 1987 года в 261 отдельный автомобильный батальон (в/ч пп 63743) 40 армии. Дислоцировались вблизи населенного пункта Хайратон провинции Балх на территории советской перевалочной базы. Рядового Мясникова определили на должность по полученной в «учебке» специальности.
Батальон выполнял боевую задачу доставки различных грузов по северной, северо-восточной областям и до столицы страны города Кабула. Моджахеды постоянно обстреливали транспортные колонны. В рейсах Владимиру Анатольевичу приходилось исполнять обязанности стрелка взвода сопровождения.
Он награжден медалью «От благодарного афганского народа», знаком «Воину-интернационалисту».
Вышел из южного государства вместе со своими товарищами 11 февраля 1989 года. Этой же весной уволился в запас. Вернулся на родину, где живет и трудится.