Родился 2 октября 1968 года в деревне Кугаево Казанского района Тюменской области. Окончил среднюю школу села Казанского.
В армию призван 17 октября 1986 года. В учебном полку города Кушки (Туркмения), освоил специальность наводчика орудия.
В Республику Афганистан прибыл 5 мая 1987 года в минометную батарею 180 мотострелкового полка (в/ч пп 51884) 108 мотострелковой дивизии в столицу страны город Кабул. В ходе службы проявил себя грамотным специалистом и определен в 1 мотострелковый батальон командиром расчета взвода автоматических гранатометов на станке АГС-17.
В составе подразделения принимал участие в боевых операциях в провинциях Кундуз, Гардез, Пактия (округе Хост). В провинции Пагман пришлось брать горную вершину высотой 4100 метров. Внизу — лето, наверху — зима. Во время февральского боя 1988 года в «Чарикарской зеленке» близ города Баграма (провинция Парван) погиб друг — Михеев Юрий из Белоруссии. Сержант Карасёв лично уничтожил два расчета ручных противотанковых гранатометов моджахедов, но получил тяжелое ранение. После длительного лечения снова стал в строй.
За проявленные мужество и самоотверженность Николай Алексеевич награжден орденом Красной Звезды, медалью «От благодарного афганского народа», знаком «Воину-интернационалисту».
Вернулся домой в январе 1989 года. В 1994 году окончил Тюменский коммерческо-финансовый колледж (сейчас — колледж экономики, управления и права). Живет и трудится на родине. Проводит активную работу по патриотическому воспитанию молодежи (газета «Наша жизнь»: «Была такая война»).