Родился 23 мая 1963 года в Таджикистане. Семья переехала в город Надым Ямало-Ненецкого автономного округа. Там окончил восемь классов школы №2. Продолжил обучение в училище Москвы. Получил специальность слесаря-монтажника. Работал на Курчатовской атомной электростанции, Курская область.
Оттуда 4 мая 1982 года призван в ряды Вооруженных Сил. Армейская жизнь началась с учебной артиллерийской части поселка Мулино Горьковской (Нижегородской) области.
В Республику Афганистан прибыл в сентябре 1982 года в 66 отдельную мотострелковую бригаду (в/ч пп 93992) в район населенного пункта Джелалабад — административного центра провинции Нангархар. В составе своего подразделения комадир боевой машины рядовой Бугаец выполнял задания по сопровождению колонн, несению службы на сторожевых заставах.
В сложных климатических условиях решали военные задачи советские военнослужащие. Сергей Владиславович тяжело заболел. Умер в госпитале 30 июля 1983 года.
По просьбе родных похоронен в городе Керчи Республики Крым. В честь выпускника на здании Надымской школы №2 установлена памятная доска. Его имя высечено на мраморной плите монумента погибшим в Афганистане воинам-интернационалистам Тюменской области, ХМАО-Югры, ЯНАО мемориального комплекса павшим защитникам Отечества в сквере Губкина столицы региона — города Тюмени (сайт общественной организации ветеранов города-героя Керчи: «БУГАЕЦ СЕРГЕЙ ВЛАДИСЛАВОВИЧ»; сайт МОУ СОШ №2 города Надыма: «Памяти С.Бугайца»).