Родился 20 февраля 1968 года в поселке Зайцева Речка Нижневартовского района Ханты-Мансийского автономного округа. В городе Нижневартовске окончил восемь классов школы №2 и училище №44 (ныне — Нижневартовский политехнический колледж). Приобрел профессию слесаря КИП и А. Работал по полученной специальности на нефтегазодобывающем предприятии.
19 октября 1986 года призван в ряды Вооруженных Сил. Для военной подготовки направлен в воинскую часть Кушки — самого южного города Советского Союза (сейчас — Серхетабад, Туркмения).
В Республику Афганистан прибыл в феврале 1987 года на должность старшего радиотелефониста 177 мотострелкового полка (в/ч пп 51863) 108 мотострелковой дивизии в населенный пункт Джабаль-ус-Сирадж (уездный центр провинции Парван). Службу проходил на сторожевой заставе 1 мотострелкового батальона у поселения Сурхьян Северного склона перевала Саланг (провинция Баглан).
Блок-пост «пехоты» защищал от нападений моджахедов идущий по горному ущелью участок стратегической дороги СССР-Кабул и проложенного вдоль неё полевого магистрального трубопровода с топливом для 40 армии. 23 сентября 1987 года в ходе выполнения боевого задания рядовой Ефремов погиб от смертельного осколочного ранения.
На месте его гибели однополчане соорудили обелиск. За мужество и отвагу Алексей Юрьевич награжден орденом Красной Звезды (посмертно).
Похоронен в Нижневартовске. В учебных заведениях, где учился герой, установлены памятные доски. Имя воина-афганца высечено на мраморной плите монумента погибшим в Афганистане воинам-интернационалистам Тюменской области, ХМАО-Югры, ЯНАО мемориального комплекса павшим защитникам Отечества в сквере Губкина столицы региона — города Тюмени (информационно-аналитический интернет портал «Новости Югры»: «Они навсегда останутся просто мальчишками»; на фото с авторского сайта Сергея Буковского «Противостояние» ниже: обелиск в Афганистане на месте гибели с надписью «Н-Вартовск Ефремов Алексей Юрьевич 20.2.1968 — 23.9.1987»).
