Родился 14 марта 1965 года в Свердловской области. После окончания местной средней школы поступил в машиностроительный техникум города Тюмени (ныне — отделение Института промышленных технологий и инжиниринга Тюменского индустриального университета).
Отсюда 18 апреля 1985 года призван в Вооруженные Силы. Прошел подготовку в учебной военной части.
В сентябре 1985 года рядовой Кузнецов прибыл в Республику Афганистан на должность стрелка.
22 октября 1985 года при исполнении воинского интернационального долга Александр Михайлович погиб.
Похоронен в Ставропольском крае (интернет-проект «Афганская война 1979-1989»: «Книга памяти. КУЗНЕЦОВ Александр Михайлович»).