Родился 12 декабря 1962 года в поселке Марай Абатского района Тюменской области. Семья переехала в поселок Надцы Тобольского района. Там окончил восемь классов местной школы. Свидетельство о десятилетнем образовании получил в селе Червишево Тюменского района. Продолжил учебу в училище №7 Тюмени (ныне — нефтегазовое отделение имени Ю.Г.Эрвье многопрофильного колледжа Тюменского индустриального университета).
Отсюда призван в ряды Советской Армии 1 апреля 1981 года. Служба началась с учебного подразделения южного городка Кушки, Туркмения.
Прибыл в Республику Афганистан в июне 1981 года в 1377 отдельный противотанковый артиллерийский дивизион (в/ч пп 83255) 5 гвардейской мотострелковой дивизии в населенный пункт Шинданд провинции Герат. Размещенные на сторожевых заставах вдоль стратегичеки важной трассы Герат-Кандагар, артиллеристы решали боевые задачи по прикрытию дороги от обстрелов и налетов банд мятежников на проходящие автомобильные колонны.
В штате 1 батареи рядовой Михнович выполнял обязанности номера расчета орудия МТ-12 «Рапира». 30 января 1982 года у поселения Диларам провинции Нимроз в ходе боя по отражению нападения моджахедов Николай Зенонович погиб.
Он награжден орденом Красной Звезды (посмертно).
Похоронен на кладбище поселка Надцы. Одна из поселковых улиц названа его именем. Памяти выпускника на здании Червишевской школы установлена мемориальная доска (сетевое издание «sovetsib»: «Помним тебя, Николай!»; сетевое издание Rayon72.ru: «Дорогами Афганистана»).