Родился 25 мая 1960 года в деревне Чуманова Юргинского района Тюменской области. В 1964 году семья переехала в Тюмень, микрорайон «Лесобазу» (сейчас — «Тура»). Здесь окончил восемь классов школы №28 (ныне — №67, корпус 2). В ПТУ №49 села Юргинского (теперь — Юргинское отделение Голышмановского агропедагогического колледжа) получил рабочую профессию экскаваторщика. Трудился по приобретенной специальности в Тюменской строительной организации.
В Вооруженные Силы призван 18 октября 1978 года. Служба началась с обучения на пулеметчика в отдельном разведывательном батальоне 6 гвардейской танковой дивизии Группы советских войск в Германии. Уже опытным бойцом в декабре 1979 года прибыл в приграничный с Республикой Афганистан город Термез (Узбекистан) на доукомплектование частей 201 мотострелковой дивизии.
В соседнюю страну вошел 14 февраля 1980 года в штате 1 разведывательной роты 783 отдельного разведывательного батальона (в/ч пп 53336) в должности разведчика-пулеметчика. Местом дислокации определили южное предместье населенного пункта Кундуз — административного центра одноименной провинции.
В составе своего подразделения гвардии рядовой Свиридов принимал участие в засадах, рейдах, реализации разведданных. Во время проведения боевой операции 2 августа 1980 года в уезде Кишим провинции Бадахшан в окружение моджахедов попал 2 батальон 149 гвардейского мотострелкового полка. 3 августа 1980 года разведчики выдвинулись на выручку мотострелкам и наткнулись на ураганный огонь мятежников с окрестных гор. В ходе ожесточенного боя Сергей Григорьевич погиб.
За мужество и героизм он награжден орденом Красной Звезды (посмертно).
Похоронен на Червишевском кладбище Тюмени. В школе, где учился отважный воин, установлены мемориальная доска и «Парта героя». Его именем названа улица микрорайона «Тура» (интернет-проект «ArtOfWar»: «Две трагедии 783 орб»; социальная сеть «ВКонтакте»: «Будем знать своих героев!»).