Родился 13 ноября 1968 года в селе Слободчики Аромашевского района Тюменской области. Там окончил среднюю школу. Продолжил учебу в Тюменском педагогическом училище (ныне — колледж цифровых и педагогических технологий).
По окончании первого курса 18 мая 1987 года призван в армию. Служба началась с учебного разведывательного батальона ВДВ города Кушки, Туркмения.
В Афганистан прибыл в августе 1987 года в 668 отдельный отряд специального назначения (в/ч пп 44653) 15 отдельной бригады спецназа в поселение Бараки-Барак — (в то время) административный центр провинции Логар.
Спецназовцы совершали боевые выходы, организовывали засады, реализовывали разведданные в непосредственной близости от пакистано-афганской границы. В мае-июне 1988 года часть перебросили в Кабул. Здесь вели военные действия в окрестностях столицы.
За проявленное мужество и отвагу Александр Николаевич награжден двумя медалями «За боевые заслуги», медалью «От благодарного афганского народа».
Вышел из южной страны 6 февраля 1989 года в составе своего подразделения. До увольнения в запас дослуживал в населенном пункте Шерабад, Узбекистан. Вернувшись домой, завершил обучение в педучилище. Работал преподавателем физического воспитания средней школы села Аромашево. В 1998 году получил диплом о высшем образовании Тюменского Государственного Университета (факультета физического воспитания). С 2000 года активно занялся военно-патриотической работой с молодежью. Руководил специализированным классом добровольной допризывной подготовки «Беркут» Аромашевского района (лучшим в регионе). Трагически погиб 3 августа 2018 года. По инициативе общественности парк культуры и отдыха райцентра теперь носит имя А.Н.Левенкова (cетевое издание Тюмень Медиа: «КОГДА МЕЧТА СТАНОВИТСЯ ЯВЬЮ»; видеохостинг YouTube: «В Аромашево ветераны-афганцы почтили память сослуживцев»; социальная сеть «ВКонтакте»: «Память о друге»).