Родился 6 сентября 1958 года в деревне Гаева Исетского района Тюменской области. Восемь классов окончил в селе Бархатово, десять — школы №1 райцентра. Поступил в Тюменское высшее военно-инженерное командное училище.
Выпуск 1979 года. Направлен для прохождения дальнейшей службы в Комендатуру управления Среднеазиатского пограничного округа погранвойск КГБ СССР (город Ашхабад — столица Туркмении).
С марта 1981 года в составе подразделений 48 ордена Ленина Краснознаменного Пянджского пограничного отряда (в/ч 2066) участвовал в проведении боевых операций на сопредельных территориях Республики Афганистан.
14 февраля 1982 года командир инженерно-саперного взвода второй мотоманевренной группы «Талукан» старший лейтенант Колесов погиб в бою при отражении нападения на военную транспортную колонну.
Он награжден медалью «За отличие в охране государственной границы СССР» и удостоен высокой правительственной награды — ордена Красного Знамени (посмертно).
Михаил Александрович похоронен на родине. Там воину-афганцу поставлен памятник. Его имя носит школа села Бархатово. В память о выпускнике на здании школы №1 села Исетского установлена мемориальная доска. В микрорайоне Казарово областного центра — города Тюмени теперь есть улица Михаила Колесова (официальный сайт газеты «Заря»: «В деревне Гаёва открыли памятник воину-афганцу»; сетевое издание Тюмень Медиа: «ОЧЕНЬ СКУЧАЮ ПО НАШИМ БЕРЁЗАМ»; интернет-газета «Тюменская область сегодня»: «Погиб на войне, защищая Родину»).