Родился 8 июня 1966 года в деревне Кугаево Казанского района Тюменской области. Окончил среднюю школу соседнего села Дубынки. После курсов механизаторов работал трактористом на местном сельхозпредприятии. В районном отделении ДОСААФ совершил три парашютных прыжка.
Призван в ряды Вооруженных Сил 9 ноября 1984 года, направлен в Воздушно-десантные войска. Службу начал с учебной части ВДВ городка Гайжюная, Литва.
Прибыл в Республику Афганистан в мае 1985 года в 357 гвардейский парашютно-десантный полк (в/ч пп 48059) 103 гвардейской воздушно-десантной дивизии в главный город страны Кабул. Определили на должность стрелка-гранатометчика парашютно-десантной роты.
В конце мая Николай Михайлович в составе подразделения убыл на армейскую операцию в провинцию Кунар. В ходе выполнения боевой задачи 1 июня 1985 года у населенного пункта Асадабад десантники попали под массированный автоматно-пулеметный обстрел со стороны моджахедов. Гвардии рядовой Рябцев принял первый и последний бой. Он погиб от пули снайпера.
Похоронен в Дубынке. Его имя увековечено на мраморной плите монумента погибшим (пропавшим без вести) в локальных войнах и военных конфликтах жителям Тюменской области мемориального комплекса павшим защитникам Отечества в сквере Губкина областной столицы — города Тюмени (интернет-проект «Афганская война 1979-1989»: «Книга памяти. РЯБЦЕВ Николай Михайлович»; сайт МАУК города Тюмени «Централизованная городская библиотечная система»: «Мемориальный комплекс воинам, погибшим в вооруженных конфликтах»).