Родился 17 июня 1960 года в селе Шабаново Омутинского района Тюменской области. Окончил десять классов местной средней школы. В училище №15 Тюмени освоил рабочую профессию автослесаря. Параллельно получил водительское удостоверение. Трудился на моторном заводе.
Призван в Вооруженные Силы 9 мая 1979 года. Армейская жизнь началась с учебной воинской части города Чебаркуля Челябинской области. Там выучился на наводчика-оператора боевой машины пехоты (БМП). Службу продолжил в Группе советских войск в Германии. В декабре 1979 года прибыл в приграничный с Республикой Афганистан город Термез (Узбекистан) на доукомплектование 201 мотострелковой дивизии.
В соседнюю страну вошел 14 февраля 1980 года в штате 1 разведывательной роты 783 отдельного разведывательного батальона (в/ч пп 53336) в составе экипажа БМП-2. Местом дислокации определили южное предместье населенного пункта Кундуз — административного центра одноименной провинции.
Со своим подразделением рядовой Соловьев принимал участие в поисках, рейдах, реализации разведданных. 13 мая 1980 года при ведении поисковых действий на территории провинции Бадахшан отряд разведчиков попал в засаду моджахедов. В ходе ожесточенного боя с превосходящим противником Сергей Егорович погиб.
За мужество и героизм он награжден орденом Красной Звезды (посмертно).
Похоронен на родине. Памяти выпускника на здании Шабановской СОШ установлена мемориальная доска (Центр информационно-библиотечного обслуживания населения Омутинского район: «Соловьёв Сергей Егорович»; интернет-портал «Путешествуй»: «Герои из села Шабаново»).